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    已知c是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的半焦距，则
    b+c
    a
    的取值范围是（　　）
    分析：利用椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，运用勾股定理、基本不等式，直角三角形的2个直角边之和大于斜边，便可以求出式子的范围．
    解答：解：椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为 b、c，斜边为a，
    由直角三角形的2个直角边之和大于斜边得：b+c＞a，
    ∴
    b+c
    a
    ＞1，
    又∵(
    b+c
    a
    )    2    =
    b2+c2+2bc
    a2
    ≤
    2(b2+c2)
    a2
    =2，
    ∴1＜
    b+c
    a
    ≤
    		2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的简单性质、基本不等式、及直角三角形的2个直角边之和大于斜边．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的半焦距，则
    b+c
    a
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆的中心，B是椭圆的上顶点，H是直线x=-
    a2
    c
    （c是椭圆的半焦距）与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率的平方的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得
    OM
    +
    ON
    +
    OT
    =
    0
    ，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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