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关于函数，有以下命题

（1）为偶函数；

（2）的图象关于直线对称；

（3）函数在区间的值域为；

（4）在的减区间是和.

其中正确命题的序号为 .

【答案】

(1)(2)(4)

【解析】

试题分析：根据题意，由于那么对于（1）为偶函数；成立。

对于（2）的图象关于直线对称；将变量代入得到函数值为最值2，故可知成立。

对于（3）函数在区间的值域为，因为，值域为，因此错误。

对于（4）在的减区间是和成立，故答案为(1)(2)(4)

考点：三角函数的性质

点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是

①③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题