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    设F1、F2分别双曲线数学公式的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足数学公式，则双曲线的渐近线方程为


    1. A.
      3x±4y=0
    2. B.
      3x±5y=0
    3. C.
      4x±3y=0
    4. D.
      5x±4y=0
    A
    分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，从而得出正确答案．
    解答：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影A是线段PF1中点，
    由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×=，
    根据双曲定义可知|PF1|-|PF2|=2a，
    即-2c=2a，整理得c=a，代入c2=a2+b2整理得4b=3a，求得=
    ∴双曲线渐近线方程为y=±x，即3x±4y=0
    故选A．
    点评：本题主要考查双曲线的简单性质、三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．
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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，O为坐标原点，|F1F2|=2c以O为圆心，以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点．则双曲线的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|，且cos∠PF1F2=
    4
    5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市高考数学最后冲刺压轴试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F1、F2分别双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．3x±4y=0
    B．3x±5y=0
    C．4x±3y=0
    D．5x±4y=0

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