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    设向量  绕点  逆时针旋转  得向量 , 且 , 则

    向量  ____.

    解析：设 , 则 , 所以

    .

    即    解得   因此，.

    故填  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），我们把
    AB
    绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
    AB
    逆旋θ角到
    AP
    ．
    （1）把向量
    a
    =（2，-1）逆旋
    π
    3
    角到
    b
    ，试求向量
    b
    ．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
    OM
    逆旋
    π
    4
    角到
    ON
    后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知对任意平面向量数学公式=（x，y），我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为数学公式逆旋θ角到数学公式．
    （1）把向量数学公式=（2，-1）逆旋数学公式角到数学公式，试求向量数学公式．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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