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为了得到函数y=cos2x-
3
sinxcosx-
1
2
的图象,只需将函数y=cos2x的图象(  )
分析:根据三角函数的恒等变换化简函数解析式为y=cos2(x+
π
6
),由此可得将函数y=cos2x的图象向左平移
π
6
个长度单位,得到y=cos2(x+
π
6
)的图象.
解答:解:函数y=cos2x-
3
sinxcosx-
1
2
=
1
2
cos2x
-
3
2
sin2x
=cos(2x+
π
3
)=cos2(x+
π
6
),
故只需将函数y=cos2x的图象向左平移
π
6
个长度单位即可得到y=cos2(x+
π
6
)的图象,
故选A.
点评:本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换,属于中档题.
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π
5
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1
2
倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移
π
10
个单位长度
B、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移
π
10
个单位长度
C、向右平移
π
5
个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
D、向左平移
π
5
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