Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是．已知

（1）求角C的大小；

（2）若，求△ABC外接圆半径．

 

Answer 1

（1）（2）．

【解析】

试题分析：（1）由三角函数给值求角知识可知：要求角的大小，首先必须明确角的范围，再就是求出角的某一三角函数值；因此既然是求角Ｃ，而已知等式中只含有角Ｃ，所以只须将cosC移到等式的右侧，逆用余弦倍角公式，左边用正弦的倍角公式化成再注意到，从而可得，然后两边一平方就可求得sinC=,但不能就此得到角C为，还必须注意到，所以（2）由正弦定理可知：△ABC外接圆半径R满足，由(1)知角C的大小,所以只需求出边c即可；注意观察已知等式知可分别按边a,b配方得到从而得到再用余弦定理就可求出边c，进而就可求得三角形的外接圆半径．

试题解析：（1）∵即

由，∴,即

∵，得即，所以

（2）由得得

∴∴．

考点：１．三角公式；２．正弦定理和余弦定理．