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    关于函数y=tan（2x-
    π
    3
    ），下列说法正确的是（　　）
    A、是奇函数
    B、在区间（0，
    π
    3
    ）上单调递减
    C、（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心
    D、最小正周期为π
    分析：利用正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性对A、B、C、D逐项分析即可．
    解答：解：A，令f（x）=tan（2x-
    π
    3
    ），
    则f（-x）=tan（-2x-
    π
    3
    ）=-tan（2x+
    π
    3
    ）≠-tan（2x-
    π
    3
    ）=-f（x），
    ∴函数y=tan（2x-
    π
    3
    ）不是奇函数，A错误；
    B，由kπ-
    π
    2
    ＜2x-
    π
    3
    ＜
    π
    2
    +kπ（k∈Z）得：
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ＜x＜
    5π
    12
    +
    kπ
    2
    ，k∈Z．
    ∴y=tan（2x-
    π
    3
    ）在（
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ，
    5π
    12
    +
    kπ
    2
    ）（k∈Z）上单调递增，无单调递减区间，故B错误；
    C，∵f（
    π
    6
    ）=tan0=0，故（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心，即C正确；
    D，∵y=tan（2x-
    π
    3
    ）的周期T=
    π
    2
    ，故D错误；
    综上所述，说法正确的是C．
    故选：C．
    点评：本题考查正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性，熟练掌握正切函数的图象与性质是解决问题的关键，属于中档题．
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    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    π
    4
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    π
    2
    ，将y=tan（ωx+
    π
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=tan（2x-
    π
    3
    ），下列说法正确的是（　　）
    A、是奇函数
    B、最小正周期为π
    C、（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心
    D、其图象由y=tan2x的图象右移
    π
    3
    单位得到

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