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    2．函数y=f（x）的图象与y=2x-2的图象关于直线y=x对称，则f（8）=5．

    分析 根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后将8代入函数的解析式即可．

    解答 解：∵函数y=f（x）的图象与函数y=2x-2的图象关于直线y=x对称，
    ∴函数y=f（x）与函数y=2x-2互为反函数，
    又∵函数y=2x-2的反函数为：
    y=log2x+2，
    即f（x）=log2x+2，
    ∴f（8）=log28+2=5，
    故答案为：5．

    点评 本小题主要考查反函数，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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    2．若实数a＞b＞c且不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$≥0恒成立，求实数λ的取值范围．

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    3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

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    10．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）求证：当x＞0时，e2x＞ex+x．

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    17．已知函数f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均为实数，e为自然对数的底数．
    （1）试讨论函数g（x）的极值情况；
    （2）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

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    7．已知F为抛物线C：y2=2px的焦点，点A（3，m）在抛物线C上，且|AF|=5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求弦PQ的中点坐标．

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    14．已知函数f（x）=excosx．
    （I）求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+1恒成立，求实数k的取值范围．

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    11．给出下列条件：
    ①$\vec a=\vec b$；   
    ②$|\vec a|=|\vec b|$；  
    ③$\vec a$与$\vec b$的方向相反；   
    ④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$；
    ⑤$\vec a$与$\vec b$都是单位向量
    其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为$\frac{2}{3}$，做对每个物理题的概率为p（0＜p＜1），5个题目做完只错了一个的概率为$\frac{7}{27}$．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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