Question

3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用根式与分数指数幂的互化结合有理指数幂的运算性质化简得答案．

解答 解：$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=-$\root{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-$\root{6}{5-2\sqrt{6}}\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-$\root{6}{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-1-$\sqrt{3}$+1=-$\sqrt{3}$．
答案：-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础的计算题．