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    18．下列判断：
    （1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
    （2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
    （3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
    （4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
    其中正确的序号是（　　）
    A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

    分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为$\frac{1000}{50}$=20，正确；
    （2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票可能会中奖（假设该彩票有足够的张数），不正确；
    （3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，取法情况包括：2个都是红球；2个都是黑球；1个红球，1个黑球三类．恰有1个黒球与恰有2个黒球互斥不对立，正确；
    （4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$），正确．
    故选：B．

    点评 本题考查系统抽样，概率知识的运用，互斥事件，考查回归直线方程，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（0，2]B．[1，3]C．[0，3]D．[1，2]

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    6．如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（　　）
    A．1个极大值点，2个极小值点B．2个极大值点，1个极小值点
    C．3个极大值点，无极小值点D．3个极小值点，无极大值点

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    13．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，则AC=1．

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    17．已知函数f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均为实数，e为自然对数的底数．
    （1）试讨论函数g（x）的极值情况；
    （2）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

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