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    18．有三个家庭每个家庭三个人共计9人坐成一排，如果要求每个家庭都在一起，共有3!3!3!3!种排法（用阶乘的形式表示）．

    分析 利用捆绑法，即可得出结论．

    解答 解：由题意要求每个家庭都在一起，共有3!3!3!3!种排法．
    故答案为3!3!3!3!．

    点评 本题考查利用排列知识解决实际问题，考查捆绑法的运用，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列判断：
    （1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
    （2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
    （3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
    （4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
    其中正确的序号是（　　）
    A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆O：x2+y2=2交x轴于A、B两点，椭圆C是以AB为长轴，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左焦点为F，若P为圆O上一点，过原点O作PF的垂线交直线x=-2于点Q；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当点P（不与A、B重合）在圆O上运动时，求证：直线PQ与圆O相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点$M（{\sqrt{2}，1}）$，点N在圆O：x2+y2=1上，则∠OMN的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知 i是虚数单位，复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i．
    （1）求复数z1；
    （2）若复数z2的虚部为2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是实数，求|z2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=5，θ为$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角．
    （1）求角B大小；
    （2）求sin（B+θ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{f'（1）}{e}•{e^x}-f（0）•x+\frac{1}{2}{x^2}（e$是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知随机变量X服从二项分布B（4，$\frac{1}{2}$），则D（3X+1）=（　　）
    A．3B．4C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造“绿地△ABD”，其中AB=a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长），现规划在△ABD内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，设种草的面积S1与种花的面积S2的比$\frac{S_1}{S_2}$为y．
    （1）设角∠DAB=θ，将y表示成θ的函数关系；
    （2）当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少？

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