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    13．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，则AC=1．

    分析 由已知利用余弦定理即可计算得解AC的值．

    解答 解：在△ABC中，∵AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，
    ∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，即：（$\sqrt{13}$）2=AC2+32-2×3×AC×cos120°．
    ∴整理可得：AC2+3AC-4=0，解得：AC=1或-4（舍去）．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    A．$\frac{π}{2}$B．π
    C．2πD．与a的值的大小有关

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    4．某市一个区的街道是11×11的方格线，洒水车每天从左下角A（0，0）处出发，沿街道开到右上角的B（10，10）处．在每个路口司机随机的选择行进方向，只要保证不绕远就行．某天从（9，9）到（10，9）的街道发生事故无法通行．但司机出发时并不知道，则洒水车能照常顺利到达B的概率是$\frac{{C}_{18}^{9}}{{C}_{20}^{10}}$．

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    1．设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．$\frac{b}{a}$＜1

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    8．Sn为数列{an}的前n项和．已知an＞0，an2+an=2Sn+2．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）设bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    18．下列判断：
    （1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
    （2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
    （3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
    （4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
    其中正确的序号是（　　）
    A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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    5．求函数f（x）=2x2-6x 在区间[-1，0]上的最大值．

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    12．已知函数f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$，e为自然对数的底数．
    （1）求函数f（x）在点M（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））处的切线方程；
    （2）在区间（1，e）上，$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知 i是虚数单位，复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i．
    （1）求复数z1；
    （2）若复数z2的虚部为2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是实数，求|z2|．

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