Question

在棱长为2的正方体AC₁中，G是AA₁的中点，则BD到平面GB₁D₁的距离是（　　）

• A、

  6

  3

• B、

  2 6

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：画出图形，说明BD到平面GB₁D₁的距离，就是求O到O₁G的距离，解三角形GOO1即可．

解答：解：BD∥平面GB₁D₁，上下底面的中心分别为O₁，O，求O到O₁G的距离h，
GO=GO₁=

3

；O₁O=2  

3

•h=2•

2

；h=

2 6

3

故选B．

点评：本题考查正方体的线段间的距离，考查作图能力，转化思想，中线到平面的距离，转化为点到平面的距离，进而转化为解三角形的问题，转化思想是求几何体的高，距离，是重要方法．