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    f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3个不相等的实数，求a的取值范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意知0不是f（x）=ax的根，从而f（x）=ax的根的个数即y=
    (x-1)|x-3|
    x
    与y=a的图象的交点的个数，作图求解．
    解答： 解：易知0不是f（x）=ax的根，
    故f（x）=ax的根的个数即y=
    (x-1)|x-3|
    x
    与y=a的图象的交点的个数，
    作y=
    (x-1)|x-3|
    x
    与y=a的图象如下，

    由图象可知，0＜a＜4-2
    		3
    ，或a＞4+2
    		3
    ．
    点评：本题考查了学生的作图用图的能力及基本不等式的应用，属于中档题．
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    设函数f（x）=xex，g（x）=ax2+x．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥g（x）在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    已知关于x的方程x2+3x+2a-3=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知正三棱锥的底面边长为
    		2
    ，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（　　）
    A、
    4
    		3
    π
    27
    B、
    		2
    π
    3
    C、
    		3
    π
    2
    D、
    4π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=5-
    6
    x
    ，则f（x）在x∈（0，+∞）是
     
    （增函数，减函数）若f（x）在[a，b]（0＜a＜b）的值域是[a，b]，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-bx2+cx（b，c∈R），其图象记为曲线C．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值-1，求b，c的值；
    （Ⅱ）若f（x）有三个不同的零点，分别为x1，x2，x3，且x3＞x2＞x1=0，过点O（x1，f（x1））作曲线C的切线，切点为A（x0，f（x0））（点A异于点O）．
    （i）证明：x0=
    x2+x3
    2

    （ii）若三个零点均属于区间[0，2），求
    f(x0)
    x0
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
    B、若α⊥β，l?α，则l⊥β
    C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m
    D、若α⊥β，l?α，n?β则l⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xex的零点个数是
     
    ．

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