Question

设l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

• A、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• B、若α⊥β，l?α，则l⊥β
• C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m
• D、若α⊥β，l?α，n?β则l⊥n

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：A．利用线面平行的性质定理、面面垂直的判定定理即可判断出；
B．由α⊥β，l?α，推不出l⊥β；
C．由l⊥n，m⊥n，可得l∥m、相交或为异面直线都有可能；
D．由α⊥β，l?α，n?β，可得l∥n、相交或为异面直线都有可能．

解答： 解：A．由l⊥α，l∥β，利用线面平行的性质定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β；
B．由α⊥β，l?α，不一定l⊥β，不正确；
C．由l⊥n，m⊥n，则l∥m、相交或为异面直线，不正确；
D．由α⊥β，l?α，n?β，则l∥n、相交或为异面直线，不正确．
故选：A．

点评：本题考查了空间位置关系的判定、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于中档题．