Question

使loga

1

2

＞1成立的a的取值范围是 ______．

Answer 1

考查函数y=log_ax
  当a＞1时，有loga

1

2

＞1即loga

1

2

＞log aa
  由于此种情况下函数y=log_ax是增函数，故

1

2

＞a＞1，显然不成立
  当0＜a＜1时，有loga

1

2

＞1即loga

1

2

＞log aa
  由于此种情况下函数y=log_ax是减函数，故

1

2

＜a＜1，成立
  由上探究知使loga

1

2

＞1成立的a的取值范围是(

1

2

，1)
  故答案为(

1

2

，1)