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    设F1、F2分别为椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.

    (1)求椭圆C的焦距；

    (2)如果＝2，求椭圆C的方程．

     

    【答案】

    设焦距为2c，则F1(－c,0)，F2(c,0)

    ∵kl＝tan60°＝

    ∴l的方程为y＝ (x－c)

    即：x－y－c＝0

    ∵F1到直线l的距离为2

    ∴c＝2

    ∴椭圆C的焦距为4

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y1＜0，y2＞0

    直线l的方程为y＝ (x－2)

    (3a2＋b2)y2＋4b2y－3b2(a2－4)＝0

    ∵＝2，∴－y1＝2y2，代入①②得

    得＝　　　　  ⑤

    又a2＝b2＋4　　　　　　　 　　⑥

    由⑤⑥解得a2＝9　b2＝5

    ∴椭圆C的方程为＝1

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：数学公式（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点数学公式到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点数学公式求|PQ|的最大值．

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