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在函数y=|tanx|,y=|sin(x+数学公式)|,y=|sin2x|,y=sin(2x-数学公式)四个函数中,既是以π为周期的偶函数,又是区间(0,数学公式)上的增函数个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:分别画出函数y=|tanx|,y=|sin(x+)|,y=|sin2x|的图象,即可判断出是否满足条件;再由诱导公式对y=sin(2x-)进行化简,根据余弦函数的性质可得到答案.
解答:y=|tanx|,的图象如下

满足条件;
y=|sin(x+)|=|cosx|的图象为

不满足条件;
y=|sin2x|的图象如图

不满足条件;
y=sin(2x-)=-cos2x,T==π,以π为周期的偶函数,
再由余弦函数的单调性知在(0,)上是增函数;
故选B.
点评:本题主要考查带绝对值的三角函数的图象和性质的应用.考查三角函数的对称性和单调性,三角函数的图象是高考的重点,一定要会画图.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在函数y=|tanx|,y=|sin(x+
π
2
)|,y=|sin2x|,y=sin(2x-
π
2
)四个函数中,既是以π为周期的偶函数,又是区间(0,
π
2
)上的增函数个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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在函数y=|tanx|,y=|sin(x+)|,y=|sin2x|,y=sin(2x﹣)四个函数中,既是以π为周期的偶函数,又是区间(0,)上的增函数个数是(  )

 

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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B.2
C.3
D.4

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C.3
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