科目:高中数学 来源:2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
是椭圆
上的两点,已知向量
,若
且椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则此几何体的体积为( )
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A.6 B.9 C.12 D.18
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(4)=-16,且f(x)最大值为2.
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)求函数y=f(x)在[t,t+1](t>0)上的最大值.
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科目:高中数学 来源:2016届山西省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的定义域
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”;若
在
上为增函数,则称
为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(1)已知函数
,若
且
,求实数
的取值范围;
(2)已知
,且存在常数
,使得对任意的
,都有
,求
的最小值.
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