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将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为     .
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解:∵直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交,∴圆心到直线的距离|2a|/a2+b2<2即a<b
∵设一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个
其中a<b的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共5+4+3+2+1=15个
∴直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为P=15/36=5/12
练习册系列答案
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(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组
小组人数
抽取人数

24


36
3

48

(1)求的值;
(2)若从两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.

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通过调查发现,某班学生患近视的概率为0.4,现随机抽取该班两名学生进行体检,则他们都近视的概率为_____.

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从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取一个数为,从集合{1,2,3}中随机抽取一个数为,则的概率是(     )                                                              
A.B.C.D.

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甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为(    )
A.0.95B.0.6C.0.05D.0.4

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甲袋中装有大小相同的红球1个,白球2个;乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个,白球3个.先从甲袋中取出1个球投入乙袋中,然后从乙袋中取出2个小球.
(Ⅰ)求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率;
(Ⅱ)记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量,求的分布列和数学期望.

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随机掷一枚质地均匀的硬币三次,至少有一次正面朝上的概率为
A.B.C.D.

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从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于的概率为,质量小于的概率为,那么质量在 )范围内的概率是(  )
A.B.C.D.

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投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为,又(A)表示集合的元素个数,A={|2 ++3=1,∈R},则(A)=4的概率为(   )
A、 
B、 
C、 
D、

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