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(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组
小组人数
抽取人数

24


36
3

48

(1)求的值;
(2)若从两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.

解:(1);(2)
本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.
分层抽样方法也是等比例抽样法,所以;分别列出两个兴趣小组抽取的人中选2人的总数,及2人都来自兴趣小组的种数,然后求比即可。
解:(1)由题意可得,
解得
(2)记从兴趣小组中抽取的2人为,从兴趣小组中抽取的3人为,则从兴趣小组抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有共10种.
设选中的2人都来自兴趣小组的事件为,则包含的基本事件有共3种.
所以
故选中的2人都来自兴趣小组的概率为
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