Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=

  5	x5

  与y=

  x2

• B．y=x与y=

  3	x3

• C．y=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  与y=x+3
• D．y=1与y=x⁰

Answer 1

分析：根据两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，对各个选项进行判断，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=

5	x5

 的值域为R，y=

x2

的值域为[0，+∞），这两个函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除A．
由于 y=x与

3	x3

具有相同的定义域、对应关系、值域，故这两个函数是同一个函数．
由于y=

(x-1)(x+3)

x-1

的定义域为{x|x≠1}，y=x+3的定义域为R，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除C．
由于y=1的定义域为R，y=x⁰的定义域为{x|x≠0}，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．
故选B．

点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．