Question

【题目】某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部

竞选．

（Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

(I)先确定ξ得可能取值为 0,1,2,然后求出每一个值对应的概率.列出分布列,求出数学期望.

(II)本小题的关键是计算出男生甲被选中的种数为,女生乙也被选中的 种数为.

（I）ξ得可能取值为 0,1,2

由题意P(ξ=0)=,

P(ξ=1)=,

P(ξ="2)="…………3分

∴ξ的分布列、期望分别为：

ξ	0	1	2
p

Eξ=0×+1×+2 ×=1 …………6分

（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C

男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为

∴P(C)=…………11分