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    设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)
    A．(0,)B．(0,)
    C．(1,)D．(1,)
    A
    如图所示,AB=,CD=a,设点E为AB的中点 ,则ED⊥AB,EC⊥AB,

    则ED==,
    同理EC=.
    由构成三角形的条件知0<a<ED+EC=,
    ∴0<a<.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是(   )
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得(　　)
    A．l∥bB．l与b相交
    C．l与b是异面直线D．l⊥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l不平行于平面α,且l?α,则(　　)
    A．α内的所有直线与l异面
    B．α内不存在与l平行的直线
    C．α内存在唯一的直线与l平行
    D．α内的直线与l都相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    ①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
    其中正确命题的序号是________．

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