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    过原点且与向量
    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为______．
    因为过原点且与向量
    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线的斜率为：
    		3
    ，
    所以直线方程为：y=
    		3
    x，
    圆x2+y2-4y=0的圆心（0，-2），半径为2，
    圆心到直线的距离为：
    2
    		1+(
    		3
    )2
    =1，
    圆心到直线的距离，半径半弦长满足的勾股定理，
    所以半弦长为：
    		22-1
    =
    		3
    ，
    所以所求弦长为：2
    		3
    ；
    故答案为：2
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的顶点为A1，A2，B1，B2．焦点为F1，F2，|F1F2|=2c，向量
    A1B1
    在向量
    A1A2
    上的投影为2，且椭圆上的点到焦点距离的最小值
    为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在同时满足以下条件的直线：①与椭圆相交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点；
    ②与圆心在原点，半径为c的圆相切；若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线x-3y+4=0与向量
    OA
    +
    OB
    的平行．
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）设M为椭圆上任意一点，点N（λ，μ），且满足
    OM
    =λ(
    OA
    +
    OB
    )+μ
    AB
    (λ，μ∈R)    ，求N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）过原点且与向量
    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
    （3）动点P使得
    F1P
    •
    F1F2
    、
    PF1
    •
    PF2
    、
    F2F
    1    •
    F2P
    成公差小于零的等差数列，记θ为向量
    PF1
    与
    PF2
    的夹角，求θ的取值范围．

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