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    给出如下五个结论:
    ①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
    ②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
    ③y=tanx在其定义域内为增函数;
    ④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
    ⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.
    其中正确结论的序号是　　　.

    ④

    解析

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    已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

    x
    		－1
    		0
    		4
    		5
    f(x)
    		1
    		2
    		2
    		1
     

    ①函数y＝f(x)是周期函数；
    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

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    已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是______．

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