Question

已知函数f（x）=7+a^x-1的图象恒过点P，则P点的坐标是

1. A.
   （1，8）
2. B.
   （1，7）
3. C.
   （0，8）
4. D.
   （8，0）

Answer 1

A
分析：根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．
解答：由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=7+a^x-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，8）点．
点P的坐标是（1，8）．
故选A．
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+a^x-1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．