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    已知实数k满足
    1
    k-2
    ＞1    ．则方程x2-kx+1=0的两个根可分别作为（　　）
    A、一椭圆和一双曲线的离心率
    B、两抛物线的离心率
    C、一椭圆和一抛物线的离心率
    D、两椭圆的离心率
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质
    专题：计算题
    分析：由题意求出k的范围，判断方程的两个根的范围，即可判断正确选项．
    解答： 解：因为
    1
    k-2
    ＞1    ，解得：2＜k＜3，方程x2-kx+1=0，可知k2-4＞0，
    当x=1时，x2-kx+1＜0，x=0时x2-kx+1＞0，所以方程的根一个大于1，一个在（0，1）之间．
    所以方程x2-kx+1=0的两个根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率．
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查不等式的解法，函数的零点与方程的根，二次曲线的判断，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    右支上一点，F1，F2分别是该双曲线的左，右焦点，点M为线段PF2的中点．若△OMF2的面积为10，则点P到该双曲线的左准线的距离为（　　）
    A、3
    		2
    +
    9
    5
    B、3
    		5
    +
    9
    5
    C、3
    		5
    +
    18
    5
    D、3
    		2
    +
    18
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线l：mx+ny+1=0上，则当正数m，n的乘积取得最大值时直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为
    2
    5
    ，乙投进的概率为
    3
    4
    ，两人投进与否要睛互没有影响．
    （Ⅰ）两人各投1次，求恰有1人投进的概率；
    （Ⅱ）若随机变量ξ表示乙投篮3次后投进的总次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
    （1）n条直线将一个平面最多分成多少个部分（n＞1）？证明你的结论；
    （2）n个平面最多将空间分割成多少个部分（n＞2）？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足
    （Ⅰ）存在闭区间A=
    π
    3
    ，B=x，C＞0    ，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常数）；
    （Ⅱ）对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c，则称f（x）为“平底型”函数．
    （1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）若x=4时，f（x）是“平底型”函数，求m和n满足的条件，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=
    f2(x)+m2
    f(x)
    (m＞0)    ，试判断g（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某儿童玩具自动售货机里共有18只“海宝”和2只“熊猫”，而在每投一枚一元硬币后，从出口随机掉出一个玩具，则某孩子投了两次硬币，两次都买到的是“海宝”的概率是
     
    ．（结果用最简分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：当a＞1时，不等式a3+
    1
    a3
    ＞a2+
    1
    a2
    成立．
    （2）要使上述不等式a3+
    1
    a3
    ＞a2+
    1
    a2
    成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由．
    （3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．

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