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    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）求直线SB与平面ADS所成角的正弦值．
    （1）证明：建立如图所示的坐标系，则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），S（0，0，2），
    ∴
    AC
    =（-2，2，0），
    SB
    =（2，2，-2），
    ∴
    AC
    •
    SB
    =0，
    ∴AC⊥SB；
    （2）取平面ADS的一个法向量
    DC
    =（0，2，0），则
    cos＜
    SB
    ，
    DC
    ＞    =
    SB
    •
    DC
    |
    SB
    ||
    DC
    |
    =
    		3
    3
    ，
    ∴直线SB与平面ADS所成角的正弦值是
    		3
    3
    ．
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    将图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（　　）
    A．0B．
    1
    5
    		C．-
    1
    5
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，B1B的中点．
    （1）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的大小；
    （2）求直线CM与D1N所成角的正弦值；
    （3）（理科做）求点N到平面D1MB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		2
    ，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长都为a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中点．
    （Ⅰ）求PC与平面ABB1A1所成的角；
    （Ⅱ）求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S-ABC中，底面为边长为6的等边三角形，SA=SB=SC，三棱锥的高为
    		3
    ，则侧面与底面所成的二面角为（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．65°

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