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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		2
    ，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°．
    长方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD，则∠D1BD为所求，
    Rt△D1BD中，tan∠D1BD=
    D1D
    BD
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠D1BD=30°，
    则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°，
    故答案为30°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）求直线SB与平面ADS所成角的正弦值．

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    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （Ⅰ）求证：直线SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，则AB与平面ADC所成角的正弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的菱形ABCD中锐角A=θ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
    		3
    2
    a，则锐角A是（　　）
    A．
    π
    12
    		B．
    π
    6
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）
    A．EF∥平面DPQ
    B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为
    π
    4
    C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x、z的变化无关
    D．异面直线EQ和AD1所成角的大小与x、y的变化无关

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