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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是______．
    以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
    则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，2）
    ∴
    BC1
    =（-2，0，2），
    AC
    =（-2，2，0），
    AC
    且为平面BB1D1D的一个法向量．
    ∴cos＜
    BC1
    ，
    AC
    ＞    =
    4
    2
    		2
    •2
    		2
    =
    1
    2
    ，
    ∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
    1
    2
    ，
    ∴BC1与平面BB1D1D所成角为30°．
    故答案为：30°．
    练习册系列答案
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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
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    （2）求AE与D1F所成的角；
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    线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是______．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为______．

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		2
    ，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D异于B、C）且AD⊥DE．
    （1）求证：面ADE⊥面BCC1B1
    （2）若△ABC为正三角形，AB=2，AA1=4，E为CC1的中点，求二面角E-AD-C的正切值．

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