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    若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据题意，画出轴截面，结合图形求出母线与底面圆的半径之间的关系，即可得出结论．
    解答： 解：根据题意，设圆锥的母线为l，底面圆半径为r，画出轴截面如图所示；
    则侧面积是πrl，底面积是πr2；
    ∴πrl=3πr2，
    即l=3r；
    ∴母线与底面所成角的余弦值为cosθ=
    r
    l
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了圆锥的侧面积与底面积公式的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=2，c=2
    		3
    ，∠B=30°．求：边a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    1+i
    (1-i)2
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
    （3）关于x的方程10f（x）=ax有实数解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求实数m的取值范围；
    （3）若{an}是首项为1的正项数列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an对任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，点O为AC的中点．
    （1）求证：DO⊥OB；
    （2）求BD与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，|AB|=
    		5
    ，离心率
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点A作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于另外一点C，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）若f（2a-1）＜f（a2-2a+2），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1对任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x-
    		2
    2
    ）n=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…an-1x+an，若a2=14，则an-3=
     
    ．

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