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    （12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。

      （1）求证：MN∥平面PAD。

      （2）求证：MNCD.

    （3）若PD与平面ABCD所成的角为450，

    求证：MN平面PCD.

     

     

     

    【答案】

    22. （1）取PD中点E，连AE,NE，易证，MN∥AE.

       （2）证CDAE，即可证CDMN.

       （3）证MNPC   即可。

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=
    π2
    ，且AB=BC=2AD=2，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB是等边三角形．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求二面角B-PC-D的大小．

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    （2012•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．
    （I）证明：直线CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （08年扬州中学） 如图，在四棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点

        ⑴证明：CD⊥平面BEF；

    ⑵设PA=k?AB，且AD与PC所成的角为60°，求k的值．

     

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