下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” |
B.“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题 |
C.命题“,使得”的否定是:“,均有” |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 |
B
解析试题分析:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0;若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0;?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0;若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题
解:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0,故A错误
若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0,为真命题
?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0,故C错误
若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题,故D错误
故选B
考点:本题主要考查了命题真假相同的判断。
点评:解题中主要涉及到了,命题的逆命题、否命题、逆否命题的写法及互为逆否命题的真假关系的应用。即互为逆否命题的真假相同,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
以下有四种说法,其中正确说法的个数为:
(1)命题“若”,则“”的逆命题是真命题
(2)“”是“”的充要条件;
(3) “”是“”的必要不充分条件;
(4)“”是“”的必要不充分条件.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
给出下列四个命题:
①若集合满足则;
②给定命题,若为真,则为真;
③设,若,则;
④若直线与直线垂直,则.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
给出下列四个命题:
(1)命题“若,则”的逆否命题为假命题;
(2)命题.则,使;
(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(4)命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题.其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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