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下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则
B.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是:“,均有
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题

B

解析试题分析:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0;若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0;?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0;若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题
解:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0,故A错误
若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0,为真命题
?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0,故C错误
若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题,故D错误
故选B
考点:本题主要考查了命题真假相同的判断。
点评:解题中主要涉及到了,命题的逆命题、否命题、逆否命题的写法及互为逆否命题的真假关系的应用。即互为逆否命题的真假相同,属于基础题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设命题非零向量的充要条件;命题”是“”的充要条件,则( )

A.为真命题 B.为假命题
C.为假命题 D.为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“”的否定是 (   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“|x|<1”是“<0”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

均为直线,其中在平面内,“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

以下有四种说法,其中正确说法的个数为:
(1)命题“若”,则“”的逆命题是真命题
(2)“”是“”的充要条件;
(3) “”是“”的必要不充分条件;
(4)“”是“”的必要不充分条件.

A.0个  B.1个 C.2个 D.3个 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设P:在(-∞,+∞)内单调递减,q:,则P是q的(     )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出下列四个命题:
①若集合满足
②给定命题,若为真,则为真;
③设,若,则
④若直线与直线垂直,则
其中正确命题的个数是(   )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出下列四个命题:
(1)命题“若,则”的逆否命题为假命题;
(2)命题.则,使
(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(4)命题,使”;命题“若,则”,那么为真命题.其中正确的个数是(  )

A. B. C. D.

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