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    （本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

    (Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.

    (Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).

     

    【答案】

    （1）证明  ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1)∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),

    则f(x+2)=f

    ∴f(x+3)=f    ……………5分

    f (x+6)=f

    ∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期.           …………………7分

     

    (2)解 

    f(2 012)=f(335×6+2)=f(2)=f(6+（-4）)=f（-4）=2. ……12分

    【解析】略

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．
    （1）求；
    （2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
    第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

    (Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

    求F(2)+F(-2)的值

    (Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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