已知函数
,
.
(1)若
在
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
解:(1)
的对称轴是
,
在区间
上是减函数,
在
上存在零点,则必有:
,即
,…………………………(4分)
解得:
,故实数
的取值范围为
;………………(5分)
(2)若对任意
,总存在
,使
成立,只需函数
的值域为函数
值域的子集.………………(7分)
当
时
,
的值域为
,…………(8分)
下面求
,
的值域,
练习册系列答案
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科目:高中数学
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题型:解答题
(9分)已知函数f ( x )=x
2+ax+b
(1)若f (x)为偶函数,求实数a的值;
(2)若f (x)在
内递增,求实数a的范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设对任意实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求
的取值范围;
(3)若
,证明对任意
,不等式
…
都成立。
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已知二次函数
,若
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
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题型:解答题
(本小题12分) 二次函数f(x)满足
且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间
上求y= f(x)的值域。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知二次函数
=
,且不等式
的解集为
(1)求
的解析式
(2)若不等式
对于
恒成立,求实数m的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
f(
x)=-
x2+8
x-16在区间[3,5]上 ( )
A.没有零点 | B.有一个零点 | C.有两个零点 | D.无数个零点 |
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