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    设M是椭圆上的任意一点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|MF1|+|MF2|等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6
    【答案】分析：利用椭圆的概念即可求得|MF1|+|MF2|的值．
    解答：解：∵M是椭圆+=1上的任意一点，
    又F1，F2是椭圆的两个焦点，
    ∴|MF1|+|MF2|=2a=6．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的概念，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且
    F1P
    •
    F2P
    的最大值为1，最小值为-2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
    OM
    •
    OL
    是否为定值？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
    PQ
    =
    HP
    ，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
    BM
    =4
    BN
    ．求证：∠OQN为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）如图．已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1为椭圆的左焦点且
    AF1
    •
    F1B
    =1．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）给出以下4个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =（1，-2）平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
    ③设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
    其中所有真命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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