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已知集合 ,问同时满足的a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合,若不存在,请说明理由.

答案:略
解析:

A={12},∵B有三种可能{1}{2}

则Δ<0无解,又当Δ=0,即a=2时,B={1}符合,

a=2,由解得

b=3

综合所述a=2b=3


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:
①函数f(x)在其定义域上是单调函数;
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
a
2
,且最大值是
b
2
.请解答以下问题
(1)判断函数f(x)=x+
2
x
(x∈(0,+∞))
是否属于集合M?并说明理由;
(2)判断函数g(x)=-x3是否属于集合M?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间[a,b];
(3)若函数h(x)=
x-1
+t∈M
,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:
①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[
1
2
a,
1
2
b]

(Ⅰ)判断函数y=-x3是否属于集合M?并说明理由.若是,请找出区间[a,b];
(Ⅱ)若函数y=
x-1
+t
∈M,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

已知集合 ,问同时满足ab是否存在?若存在,求出ab所有值的集合,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合

,问同时满足的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b所有的值;若不存在,请说明理由.

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