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    (本小题满分14分)
    已知二次函数，其中.
    （1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；
    （2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.
    解: （1）由二次函数的对称轴为得  -  ---2分
    ∵ 对且，有                     -------5分
    ∴为等差数列。                                        ----------6分
    （2）由题意，，即       --------8分
    ∴当时，   ------------10分
    当时，   ----13分
    ∴                   ------------14分
    略
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    （本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
    数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1） 求函数的定义域
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    （3） 若对任意恒有，试确定的取值范围

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    根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为
    （A，为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产
    品用时15分钟，那么和A的值分别是（ ）
    A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

    （1）求、的值；
    （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
    （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
    （说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    已知,则    
     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是一次函数，且，则= ________________

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