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    （本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
    数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
    解：（I）是二次函数，且的解集是
    可设--------------------------------2分
    在区间上的最大值是
    由已知，得
    -----------------------------4分
    （II）方程等价于方程
    设则
    当时，是减函数；
    当时，是增函数.------------------------8分

    方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.---------------------------------------------------------------10分
    所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.-------------------------------------------------------12分
    略
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    函数的定义域是（　　）
    A．B．C．　D．

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    本小题满分12分）
    已知函数是偶函数.
    (I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
    (II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

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    已知在区间上是减函数，则的范围是（    ）
     A.       B.      C.或         D.

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    （本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
    （1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
    （2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（     ）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围
    是(     )
    A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    函数的定义域为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知二次函数，其中.
    （1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；
    （2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.

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