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    曲线y=x+
    1
    2
    lnx    的切线的倾斜角的取值范围是______．
    ∵x＞0，∴y′=1+
    1
    2x
    ＞1，
    设切线的倾斜角为α，由导数的几何意义可得tanα＞1，
    又0≤α＜π，∴
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ．
    因此曲线y=x+
    1
    2
    lnx    的切线的倾斜角的取值范围是(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ．
    故答案为(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ．
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    (
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    (
    π
    4
    ，
    π
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    )
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    2
    lnx    的切线的倾斜角的取值范围是______．

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