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    已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为( )

    A.4 B.5 C.6 D.7

     

    D

    【解析】

    试题分析：根据线性规划的知识画出可行域如下图，则目标函数z=3x+y在交点(2,1)处取得最大值7，故选D.

    考点：线性规划

     

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    已知函数的部分图像如图所示.

    （1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；

    （2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

     

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，

    ①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

    ②求证：.

     

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    已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.

     

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    如果复数()的实部和虚部互为相反数，那么b等于( )

    A. B. C. D.2

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数（）和“”（直径小于等于微米的颗粒物）小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于表示空气质量优良．

    日期编号

    空气质量指数（）

    “”小时平均浓度（）

     

    （1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；

    （2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过”，求事件发生的概率；

    （3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取天，记为“”小时平均浓度不超过的天数，求的分布列和数学期望.

     

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    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.

    （1）求数列和数列的通项和；

    （2）设，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足：，则（ ）

    A. B. C. D.

     

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