练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形， ∥, ,垂足为， 是四棱锥的高。

    （Ⅰ）证明：平面 平面；

    （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

    【答案】(1)由PH是四棱锥P-ABCD的高，得到ACPH,又ACBD,推出AC平面PBD.

    故平面PAC平面PBD.

    (2)

    【解析】试题分析：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

    所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平面PHD内,且PHBD=H.

    所以AC平面PBD.

    故平面PAC平面PBD.

    (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.

    所以HA=HB=.

    因为APB=ADR=600

    所以PA=PB=,HD=HC=1.

    可得PH=.

    等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+.

    所以四棱锥的体积为V=x（2+）x=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）设函数，试讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）设函数 ，求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线，，则下列结论正确的是（ ）

    A. 把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线

    B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线

    C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

    D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面（如图2）, 为线段上一点.

    图1 图2

    （Ⅰ）求证: ；

    （Ⅱ）若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；

    （Ⅲ）是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：

    (1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

    (2)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为,为坐标原点．

    (Ⅰ)求的轨迹方程；

    (Ⅱ)当（不重合）时，求的方程及的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是奇函数，是偶函数，且其中.

    （1）求和的表达式，并求函数的值域

    （2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)

    A.－3或7B.－2或8

    C.0或10D.1或11

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案