精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.
证明:(1)由(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0得:
(3x+4y-2)+λ(2x+y+2)=0,
所以有:
3x+4y-2=0
2x+y+2=0

解得:
x=-2
y=2

所以直线(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0通过定点(-2,2).
(2)点(-2,2)到直线3x-2y-1=0的距离
d=
|3×(-2)-2×2-1|
32+22
=
11
13
13
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过(-3,2)点与x轴的负半轴交于A点,与y轴的正半轴交于B点,求△ABO(O为原点)的面积最小时,直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州省安顺学院附中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案