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    （14分）已知函数

     （1）求的值；

     （2）数列{a­n}满足数列{an}

    是等差数列吗？请给予证明；

     （3），试比较T­n与Sn的大小.

    解析：（1）f(x)对任意

            ………………2分

            令

    ……………………………………4分

       （2）解：数列{an}是等差数列

            f(x)对任意x∈R都有

            则令……………………………………6分

           ∴{a­­n}是等差数列. ………………10分

       （3）解：由（2）有

           

    ∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分

    该题也可用数学归纳法做。
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    （2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.

     

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    已知函数, 

    （1）求的单调区间；

    （2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。

     

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    （1） 求的定义域；

    （2） 证明函数在 上是减函数.

     

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    （10分）已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

     

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