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    正方体A1C中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，则正方体被截面BEFD分成大小两部分的体积之比V1：V2=
    17：7
    17：7
    ．
    分析：如图所示，可设正方体的棱长为2，根据公式先计算棱台EC1F-BCD得体积，进而即可计算出答案．
    解答：解：如图所示，设正方体的棱长AB=2，则S△EC1F=
    1
    2
    ×1×1=
    1
    2
    ，S△BCD=
    1
    2
    ×2×2=2    ，
    V棱台EC1F-BCD=
    1
    3
    ×(
    1
    2
    +
    1
    2
    ×2
    +2)×2    =
    7
    3
    ．
    ∴VA1B1EFD1-ABD：V棱台EC1F-BCD=
    23-
    7
    3
    7
    3
    =
    17
    7
    ．
    故答案为
    17
    7
    ．
    点评：正确计算台体及柱体的体积是解题的关键．
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