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4分】给出下列命题,其中正确命题的个数是(  )
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体 
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体 
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体 
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台
A.0B.1C.2D.3
B
①三视图完全相同的几何体也有可能是球;②不一定为长方体,有可能是圆柱;
③正确;④也有可能是棱台.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下图为一个平面图形的直观图,请画出它的实际形状.

图1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

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对几何体的三视图,下面说法正确的是(  )
A.正视图反映物体的长和宽
B.俯视图反映物体的长和高
C.侧视图反映物体的高和宽
D.正视图反映物体的高和宽

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知某个几何体的三视图,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若E点为PC的中点,点O为BD中点,证明EO平面PAB.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求证:BD⊥AE;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体,如图,画出它的三视图.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如下所示,则该几何体的表面积是(      )
A.B.C.D.

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