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    在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
    A．
    e1
    =(0，0)
    e
    2    =(1，-6)    		B．
    e
    1    =(-1，2)
    e
    2    =(5，-1)
    C．
    e1
    =(3，5)
    e
    2    =(6，10)    		D．
    e1
    =(2，-3)
    e
    2    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )
    A中，∵
    e1
    =(0，0)    =
    0
    ，故不适合做为向量的基底；
    B中，
    e
    1    =(-1，2)    ，
    e
    2    =(5，-1)    ，-1×（-1）-2×5≠0，故两个向量不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
    C中，
    e1
    =(3，5)    ，
    e
    2    =(6，10)    ，3×10-5×6=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
    D中，
    e1
    =(2，-3)
    e
    2    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    ，2×（-
    3
    4
    ）-（-3）×
    1
    2
    =0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
    故选B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    a
    =（x，2），
    b
    =（
    1
    2
    ，1    ），
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，
    d
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    c
    ∥
    d
    ，则
    c
    -2
    d
    等于（　　）
    A．（-
    5
    2
    ，-5）    		B．（
    5
    2
    ，5）    		C．（1，2）D．（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知 
    AB
    =(2k+3，3k+1)    ，
    AC
    =(3，k)    （k∈R），则
    BC
    =______；若∠B=90°，则k=______．

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    科目：高中数学 来源：杭州二模 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =(4，6)    ，
    OB
    =(3，5)    ，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =______．

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    科目：高中数学 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sina，cosa），
    b
    =（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（a）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：单选题

    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为（　　）
    A．-8B．-6C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：湖北 题型：单选题

    设
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，4），
    c
    =（3，2）则(
    a
    +2
    b
    )•
    c
    =（　　）
    A．（-15，12）B．0C．-3D．-11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
    （I）若
    AB
    ⊥
    a
    求向量
    OB
    的坐标；
    （Ⅱ）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，当tsinθ取最大值时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y= 的单调递增区间是            .

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