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    1tan70°
    +4cos70°    的值是
     
    ．
    分析：根据三角函数的化解原则：切化弦进行化解，然后再根据40°=70°-30°根据两角差的正弦公式进行化解即可求解
    解答：解：
    1
    tan70°
    +4cos70°=
    cos70°
    sin70°
    +4cos70°=
    cos70°+4sin70°cos70°
    sin70°

    =
    cos70°+2sin140°
    sin70°
    =
    cos70°+2sin40°
    sin70°
    =
    cos70°+2sin(70°-30°)
    sin70°

    =
    cos70°+2sin70°cos30°-2cos70°•sin30°
    sin70°

    =
    2sin70°•cos30°
    sin70°

    =2cos30°=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：本题主要考查了三角函数的化解：切化弦；解题的关键是根据诱导公式化简后，要能发现40°=70°-30°的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，E，F分别为AC、BD的中点，设向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ），且
    AB
    =2
    b
    -
    a
    ，
    CD
    =2k
    c
    +
    a
    ．
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）试用
    AB
    、
     CD
    表示
    EF
    ；
    （3）若β为自变量，求|
    EF
    |的最小值f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t
    （t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为
    π
    3
    ．
    （1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
    （2）设直线l与圆相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3cosα，3sinα)    ，
    b
    =(4cosβ，4sinβ)    ，且|
    a
    +2
    b
    |=7    ，
    （Ⅰ）求向量
    a
    、
    b
    的夹角θ；
    （Ⅱ）求(2
    a
    -4
    b
    )•(3
    a
    +
    b
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．

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