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    如果不等式数学公式对一切实数x都成立，则a的取值范围是________．

    0≤a≤1
    分析：不等式可化为x2+2（1-2a）x+1≥0，则不等式对一切实数x都成立，利用判别式小于等于0，即可确定a的取值范围．
    解答：不等式可化为x2+2（1-2a）x+1≥0
    ∵不等式对一切实数x都成立，
    ∴△=4（1-2a）2-4≤0
    ∴0≤a≤1
    故答案为：0≤a≤1
    点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是利用判别式小于等于0求解，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （09年海淀区二模理）（14分）已知定义域为，满足：

    ①；

    ②对任意实数，有.

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求的值；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三上学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为R，满足：①；

    ②对任意实数，有.

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高二上学期10月月考数学卷 题型：选择题

    如果不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（  ）

    A ．（1，3）    B ．（-，3）   C．（-，1）（2，+）   D． (-+)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。

    （1）如果p是真命题，求实数的取值范围；

    （2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。

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